こんな反復式の数値計算をどうやるか？
通常のNestは当てはめるのが難しい。
Foldを使う。
まず、二変数で定義する。
f2[x_, a_] := Sqrt[x + a]
その上で、Foldをこうやって反復して関数に入力すればいい。
Fold[f2, x, Reverse[Table[1/2^k, {k, 1, 5}]]]
ｘが残るが、これをパターンで消去する。
N[Fold[f2, x, Reverse[Table[1/2^k, {k, 0, 15}]]] /. x -> 0, 30]
近似値は「1.51180513083290949508887633387」
どうやら収束するのではなかろうか。
他方、逆のケースを考えてみると面白い。
これも収束するようである。
「1.78316580926409888271030499226．．．」
始めの極限値とそれほど差がないのも興味深い。
